¿Para qué sirven las tres desviaciones estándar en control estadístico de proceso?

José Monsivas / Gerente Latam.
Pigknows Latinoamérica.
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Seguramente han escuchado y/o utilizado el Control Estadístico de Proceso (para este ejercicio utilizaremos la gráfica X-R Media Rangos), como herramienta de control; esta tiene origen desde los años 20’s con el Dr. Shewhart, es una gráfica prescriptiva y descriptiva, que sirve en gran medida para realizar análisis del comportamiento de una variable productiva/servicio y conocer principalmente las DESVIACIONES con respecto a la línea media (en la imagen inferior línea negra central) para identificar a tiempo anormalidades de un proceso.

Dentro de la gráfica X-R encontramos 3 líneas por encima y por debajo de la línea central (media o promedio de los datos de la población analizada), dichas líneas en la gráfica representan la primer desviación estándar (línea más próxima a la línea media, en el gráfico superior de color verde), recordemos que la DESVIACIÓN ESTÁNDAR de una población es la raíz cuadrada de la varianza; y se interpreta al igual que las 2 líneas de desviación estándar de la gráfica superior mediante 2 reglas, la regla de Chebyshev y la regla Empírica, que en lenguaje más sencillo nos dice:

REGLA DE CHEBYSHEV (Lipschutz Seymour, 2011)

Para un conjunto de datos, lo siguiente es cierto:

Por lo menos 3/4 de los resultados entran dentro de 2 desviaciones estándar de la media (en el intervalo [-2s, +2s] para las muestras o [μ-2σ, μ+2σ] para las poblaciones).

Por lo menos 8/9 de los resultados entran dentro de 3 desviaciones estándar de la media (en el intervalo [-3s, +3s] para las muestras o [μ-3σ, μ+3σ] para las poblaciones).

Por lo menos 15/16 de los resultados entran dentro de 4 desviaciones estándar de la media (en el intervalo [-4s, +4s] para las
muestra o [μ-4σ, μ+4σ] para las poblaciones).

Por lo menos 1-1/k2 de los resultados entran dentro de k de las desviaciones estándar de la media (en el intervalo [-ks, +ks] para las muestras o [μ-kσ, μ+kσ] para las poblaciones).

Cuando se trata de entender el comportamiento de una variable dentro de esta gráfica, también se ocupa la regla Empírica que nos dice:

¿Para qué sirven las tres desviaciones estándar en control estadístico de proceso? tres desviaciones estandar 2

REGLA EMPÍRICA (LIPSCHUTZ SEYMOUR,2011)

Aproximadamente el 68% de los resultados entran dentro de 1 desviación estándar de la media (en el intervalo [-s, +s] para las muestras o [μ-σ, μ+σ] para las poblaciones).

Aproximadamente el 95% de los resultados entran dentro de 2 desviación estándar de la media (en el intervalo [-2s, +2s] para las muestras o [μ-2σ, μ+2σ] para las poblaciones).

¿Para qué sirven las tres desviaciones estándar en control estadístico de proceso? tres desviaciones estandar 3Aproximadamente el 99.7% de los resultados entran dentro de 3 desviación estándar de la media (en el intervalo [-3s, +3s] para las muestras o [μ-3σ, μ+3σ] de las poblaciones).

Entonces, no olvides que cuando en una gráfica X-R, alguno de los datos esté por encima/debajo de la 3a Desviación (líneas rojas de gráfico superior), la probabilidad de que esto ocurra es menor a 1 en 100 oportunidades.

Hoy en día el Control Estadístico de Proceso es una herramienta más para la toma de decisiones, aprender a utilizarlas y sobre todo a interpretarlas es imprescindible para todas las organizaciones, identificar las causas comunes, las especiales y conocer el grado de incidencia de dichas desviaciones nos hará actuar en consecuencia en tiempo y forma para mejorar en cuatro factores principales de nuestra granja: CANTIDAD, TIEMPO, COSTO Y CALIDAD

Artículo publicado en Los Porcicultores y su Entorno Julio- Agosto 2020

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